تُرى كم ناتج 2 + 3 × 5 ؟
قد يرى البعض أن الإجابة هي 5 × 5 = 25،
وبالقطع فإنها إجابة غلط لأن الضرب في عرف الرياضيين أقوى من الجمع، لذا يجب تنفيذ الضرب قبل الجمع حتى لو ورد الجمع قبل الضرب في المقدار، ولو حاولت كتابة السؤال لإحدى الآلات الحاسبة ( العلمية ) لتأكدت بنفسك أن الإجابة هي 17 !!!.
أما الناتج 25 فيكون صحيحاً عندما يكون المطلوب
( 2+3 )×5. هنا الأقواس تجبر على حساب محتواها قبل الضرب، لأن لها سيادة على الضرب، أو لأنها أقوى منه في سلم الأولويات.
ولكي تكون الأمور واضحة بالكامل فان التصنيف التالي يبين أولويات العمليات الحسابية بحسب قوتها:
1-الأقواس.
2-الأسس
. 3-الضرب والقسمة.
4-الجمع والطرح.
حيث يتضح أن الأقواس تتربع على قمة الأولويات،
يليها في ذلك الأسس ثم الضرب والقسمة ولهما نفس القوة،
وأخيراً الجمع والطرح ولهما نفس القوة كذلك.
مــــــلاحظة: إذا وردت عمليتا الضرب والقسمة معاً فان الأولوية من حق العملية التي ترد أولاً.
مثال1: 16÷4×2=4×2=8
وهي نفس الإجابة فيما لو نفذنا الضرب قبل القسمة: 16÷8=2!!.
مثال2: ناتج 5-4+3=1+3=4 وهو ليس نفس ناتج 5-7!!.